Hallo Stator,
bei Gewebe hast Du wahrscheinlich das Problem, dass es nicht formstabil genug ist, um bei einer reibenden Belastung die Dämmmatte zu schützen. Diese Belastung kann beispielsweise auftreten, wenn man beim Einsteigen oder Aussteigen mit dem Fuß an der Türinnenseite hängen bleibt.
Ein formstabiles, dünnes und tarnfarbenes Gewebe gibt es z.B. bei ebay von diversen Händlern. Allerdings hat es keine Klebeschicht. Bei einer Verklebung mit Sprühkleber oder anderen geeigneten Klebstoffen besteht die Gefahr, dass der Klebstoff durch das Gewebe durchschlägt und als "Schweißflecken" sichtbar ist.
Du könntest es mit Folie für die Folierung von Autokarosserien versuchen, die ist sehr formstabil. Aber zuerst ein Musterstück machen.
Gruß Manfred